Wiskunde B · VWO 4 / 5 / 6
Integraal oefenen voor wiskunde B
Je kiest zelf een hoofdstuk en een opgave. Is je antwoord fout, dan legt de site uit waar het misging.
Toets over integralen? Begin bij de primitieve, substitutie of partieel integreren. Je maakt opgaven per hoofdstuk, krijgt bij elke fout uitleg en ziet bij Voortgang precies waar je staat. Klaar voor de toets? Dan stel je bij Zelf-toets je eigen proeftoets samen. Zo werkt het.
Volledig gratis · Geen reclame · Volgt Getal & Ruimte
Zelf kiezen
Je kiest een hoofdstuk en een opgave. De uitlegvideo's komen er nog aan.
Uitleg bij een fout
Is je antwoord fout, dan zie je waar het misging. De volgende opgave kies je zelf.
Getal & Ruimte
Notatie en leerlijn volgen je methode op school. Van machtsregel tot partieel integreren.
Wat kun je hier oefenen?
Alle integratieregels die je op het VWO bij wiskunde B tegenkomt, in oplopende moeilijkheid:
De primitieve van een breuk met x² + 1 wordt arctan, en bij een wortel van 1 − x² wordt het arcsin
De basis. Van xⁿ terug naar xⁿ⁺¹ gedeeld door n + 1, ook bij negatieve en gebroken exponenten.
Integreren van polynomen. Elke term apart; een constante factor mag naar voren.
sin, cos, de e-macht en 1/x. Paraat hebben is het halve werk.
Voor vormen waarin je naast de binnenfunctie g ook zijn afgeleide g′ terugziet.
Voor producten als x · sin(x). Je ruilt de integraal in voor een makkelijkere.
Van verhaaltje naar integraal: het vlakdeel tussen twee grafieken, of een omwentelingslichaam.
Veelgezochte primitieven
Een korte pagina per functie: het antwoord bovenaan, daarna de uitwerking.
Hoe werkt het oefenen?
- 1. Je krijgt een opgave. Bijvoorbeeld: bereken de integraal van 3x² + 2x − 5. Je typt je antwoord in met een wiskunde-toetsenbord.
- 2. Directe feedback. Goed? Dan kies je zelf de volgende opgave. Fout? De site legt uit welke regel je had moeten gebruiken, rekent de stappen voor, en laat zien waar jouw antwoord precies mis ging.
- 3. Jij kiest de volgende. Na de uitleg ga je zelf verder met een opgave in hetzelfde hoofdstuk. De site kiest die niet voor je.
- 4. Je ziet waar je staat. Bij Voortgang zie je welke opgaven goed en fout gingen. Zo weet je zelf welk hoofdstuk je nog een keer wilt doen.
Veelgestelde vragen
Is integraaloefenen.nl gratis?
Ja, volledig gratis. Je maakt een account en begint meteen met oefenen. Geen reclame, geen proefabonnement.
Voor wie is deze site bedoeld?
Voor leerlingen in VWO 4, 5 en 6 die wiskunde B volgen en willen oefenen met integreren en primitiveren. De site is ook bruikbaar voor VWO wiskunde D en voor studenten die hun integralen willen ophalen.
Welke onderwerpen kan ik oefenen?
Alle integratieregels uit de VWO-bovenbouw: machtsregel, somregel, verschilregel, constante-factor-regel, substitutiemethode en partieel integreren. Plus de standaardintegralen van sinus, cosinus, de e-macht, 1/x, arctan en arcsin.
Kiest de site de volgende opgave?
Nee. Jij kiest een hoofdstuk en een opgave. Is je antwoord fout, dan legt de site uit waar het misging. Daarna kies je zelf de volgende opgave.
Volgt de site Getal & Ruimte?
Ja. Notatie, volgorde van onderwerpen en moeilijkheidsopbouw volgen Getal & Ruimte. Gebruik je een andere methode (bijvoorbeeld Moderne Wiskunde of Wageningse Methode)? Ook dan werkt de site prima, want integreren is integreren.
Helpt dit voor het eindexamen?
Zeker. Integralen zijn de basis voor grote onderdelen van het VWO wiskunde B examen (oppervlakte van vlakdelen, inhoud van omwentelingslichamen, gemiddelde waarden). Door hier vlot in te worden maak je op het examen sneller en met minder fouten de andere onderdelen.
Klaar om te beginnen?
Maak een gratis account en oefen vandaag nog je eerste vijftig integralen. Geen creditcard. Geen limiet.